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完整课件直接使用第9课时圆的认识(二)北师大版数学六年级上册,1.掌握圆面积计算公式。 2.能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。 3.体会“化曲为直”的思想,初步感受极限思想。填一填:(1)一个圆的半径是5cm,它的周长是()cm,面积是()cm2。(2)一个圆的直径是10cm,它的周长是()cm,面积是()cm2。(3)一个圆的周长是15.7m,它的半径是()m,面积是()m2。31.478.531.478.52.519.625,3.14×32=3.14×9=28.26(m2)答:能浇灌28.26平方米的农田。喷水半径是3米,喷水头转动一周,能浇多大面积的农田?喷水龙头转动一周,浇灌农田的形状是圆。量得圆形羊圈的周长是125.6米。这个羊圈的面积是多少平方米?半径:125.6÷3.14÷2=20(m)答:这个羊圈的面积是1256平方米。面积:3.14×202=1256(m2),沿线剪开下面是一种有意思的推导圆面积的方法,读一读,填一填。这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。像三角形,它们的面积一样。三角形的面积相当于圆的面积。底相当于圆的(),高相当于圆的()。周长半径观察图形,你能得到哪些信息?有一圆形蓄水池。它的周长是31.4m,它的占地面积约是多少?半径:31.4÷3.14÷2=10÷2=5(m)面积:3.14×5²=78.5(m2)答:它的占地面积是78.5平方米。把圆形茶杯垫片沿直线剪开,得到两个近似的三角形,再拼成平行四边形。ππ2,淘气用两根长度都是62.8cm的铁丝分别围成正方形和圆,它们围成的面积一样大吗?正方形:62.8÷4=15.7(cm)15.7×15.7=246.49(cm2)圆:62.8÷3.14÷2=10(cm)3.14×10²=314(cm2)因为314>246.49,所以圆的面积大。1.在计算有关面积的实际问题时要把问题转化成圆,找到圆的半径,就能计算出面积了。2.如果已知圆的周长,要计算圆的面积,就要先用周长除以π,求出直径,再除以2求出半径,再利用圆面积公式计算面积。周长:3.14×61.5≈193.1(m)面积:3.14×(61.5÷2)²=3.14×945.5625≈2969.1(m2)答:周长是193.1m,面积是2969.1m2。北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹,它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5米,周长与面积分别是多少?(结果保留一位小数)。下图时钟分针长10厘米,那么分针走一圈扫过的面积是多少平方厘米?3.14×102=3.14×100=314(cm2)答:是314平方厘米。鼓楼中心岛是半径10米的圆,它的占地面积是多少平方米?3.14×102=3.14×100=314(平方米)答:是314平方米。3.14×32=3.14×9=28.26(平方米)答:是28.26平方米。一只羊栓在一块草地的树桩上,树桩到羊颈的绳长是3米。这只羊可以吃到多少平方米地面的草?小华量得一根树干的周长是75.36厘米,这根树干的横截面大约是多少平方厘米?75.36÷3.14=24(厘米)24÷2=12(厘米)3.14×12²=3.14×144=452.16(平方厘米)答:是452.16平方厘米。一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形,中间是长方形,这个运动场的占地面积是多少?长方形面积:50×20=1000(m2)圆面积:3.14×(20÷2)2=3.14×100=314(m2)占地面积:1000+314=1314(m2)答:这个运动场的占地面积是1314m2。求图中阴影部分的面积。阴影部分的面积=大圆面积-小圆面积3.14×122-3.14×82=3.14×144-3.14×64=452.16-200.96=251.2(cm2),求下图中阴影部分的面积。3.14×52-5×2×5=78.5-50=28.5(cm2),3.14×(10×2)=3.14×20=62.8(厘米)答:分针针尖走过了62.8厘米。下面的钟表的分针长10cm。(1)从1时到2时,分针针尖走过了多少厘米?3.14×10²=3.14×100=314(平方厘米)答:分针扫过的面积是314平方厘米。(2)从1时到2时,分针扫过的面积是多少平方厘米?完整课件直接使用第9课时谢谢聆听北师大版数学六年级上册
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