《解一元二次方程》一元二次方程PPT课件

1、一元二次方程的概念 

等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程.

2、一元二次方程的一般形式

ax²+bx+c=0（a≠0）

把方程（1-x)(2-x)=3-x2  化为一般形式是：___________, 其二次项系数是____,一次项系数是____,常数项是____.

方程(m-2)x|m| +3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则 （   ）

A.m=±2       B.m=2       C.m=-2      D.m≠ ±2 

... ... ...

1.什么叫做平方根?

如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根.

2.平方根有哪些性质？

(1)一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数的；

(2)零的平方根是零；

(3)负数没有平方根.

什么叫直接开平方法？

像解x2=4，x2-2=0这样，利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫直接开平方法.

... ... ...

1.能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点？

如果一个一元二次方程具有x2=a（a≥0）或 （ax＋h）2= k（k≥0）的形式，那么就可以用直接开平方法求解.

2.用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是什么？

首先将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个完全平方式，右边是非负数的形式，然后用平方根的概念求解 .

3.任意一个一元二次方程都能用直接开平方法求解吗？请举例说明.

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