《定义与命题》平行线的证明PPT课件

可见，交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行。

为此,就要对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义 . 

“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民” 是“中华人民共和国公民”的定义;

“两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“两点之间的距离”的定义;

“在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫做一元一次方程” 是“一元一次方程”的定义;

“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形” 是“平行四边形”的定义;

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(1)熊猫没有翅膀；

(2)任何一个三角形一定有直角；

(3)对顶角相等；

(4)无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数；

(5)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.

命题一般都写成“如果……,那么……”的形式,你能把上面的命题都写成“如果……,那么……”的形式吗?

反之,如果一个句子没有对某一事情作出任何判断,那么它就不是命题.例如,下列句子都不是命题:

(1)你喜欢数学吗?

(2)作线段AB=CD.

... ... ...

补充:判断下列语句哪些是命题?哪些不是命题?

(1)平角都相等.

(2)等于同一个角的两个角相等 . 

(3)画两条相等的线段. 

(4)在射线OA上,任取两点B、C.

(5)在空间里，不平行的两条直线一定相交. 

(6) 一对邻补角的平分线互相垂直. 

(7)延长线段AB到C,使AC=2AB .

(8)两条直线平行,内错角相等.

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观察下列命题,猜测这些命题的共同的结构特征.与你的同伴交流

(1)如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角  形全等;

(2)如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是平行四边形;

(3)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等;

(4)如果一个四边形的对角线相等,那么这个四边形是矩形;

(5)如果一个四边形的两条对角线互相垂直,那么这个四边形是菱形.

每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已事项推断出的事项.

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