《分解因式法》一元二次方程PPT课件

分解因式法

当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法你为分解因式法.

老师提示:

1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;

2. 关键是熟练掌握因式分解的知识;

3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”

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分解因式法解一元二次方程的步骤是:

1. 令方程的右边为0，左边可因式分解;

2. 把左边因式分解;

3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.

4. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.

学习是件很愉快的事

你能用分解因式法解下列方程吗？

1 .x2-4=0;                 2.(x+1)2-25=0.

解：1.(x+2)(x-2)=0,    [(x+1)+5][(x+1)-5]=0,

∴x+2=0,或x-2=0.       (X+6)(x-4)=0

∴x1=-2, x2=2.            ∴x+6=0,或x-4=0.

                                 ∴x+6=0,或x-4=0.

配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.而某些方程可以用分解因式法简便快捷地求解.

一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.

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