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《圆》PPT课件

《圆》PPT课件

发布于:2020-05-25 12:50:48

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所属栏目:

七年级下册
模板简介:

圆的定义、圆心、半径、圆的表示方法

点和圆的位置关系

圆的集合定义

圆的有关概念:弦,直径,弧,弧的表示方法,

优弧、劣弧、扇形

圆的定义: 在一个平面内,线段OA饶它的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的的图形叫做圆(circle).固定的端点O叫做圆心(center of a circle),线段OA叫做半径(radius)

如图:以O为圆心的圆,记作“⊙O”,读作“圆O”

连接圆心和圆上任意一点的线段是半径,通常用字母r来表示;

同圆内,半径有无数条,长度都相等.

两条直径的交点是圆心.一般用字母O表示.  

同圆内,直径有无数条,长度都相等.

... ... ...

由圆的定义可知:

(1)圆上的各点到定点(圆心O)的距离等于定长(半径的长r );

(2)到定点的距离等于定长的点都在圆上

因此,圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.

请你用集合的语言描述下面的两个概念:

(1)圆的内部是_________点的集合.

(2)圆的外部是_________点的集合.

圆的两种定义

动态:如图,在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.

静态:圆是到定点的距离等于定长的点的集合。

... ... ...

实验与探究:

画一个半径是5厘米的⊙O ,在⊙O上任取A、B两点,连接OA与OB,

(1)你知道OA与OB的长分别是多少吗?

(2)如果OC=5厘米,你能说出点C的位置吗?

(3)如果OM=7厘米,ON=3厘米,你能说出M、N两点与圆的位置关系吗?

(4)想一想平面上的点与圆有几种位置关系?

点与圆的位置关系有三种:

点在圆外、

点在圆上、

点在圆内。

点在圆外,即这个点到圆心的距离______半径。

点在圆上,即这个点到圆心的距离______半径。

点在圆内,即这个点到圆心的距离______半径。

... ... ...

题组(一)要点追踪,相信你能行

1.已知⊙O的半径为3,A为线段PO的中点,则当OP=6时,点A与⊙O的 位置关系(      ).

A.点在圆内        B.点在圆上 

C.点在圆外        D.不能确定

2.正方形ABCD的边长为2,以A为圆心,1为半径作⊙A,则点B在⊙A________;点C在 ⊙A________;点D在 ⊙A________.

3.已知点O为圆心,已知线段a为半径,可以做________个圆.

点A是圆上的点

OA是圆的半径

连接圆上任意两点的线段(如图中的线段BC、BD)叫做弦(chord)

经过圆心的弦(如图中的BD)叫做直径(diameter)

①直径是特殊的弦,但弦不一定是直径。

②直径是圆内最长的线段.

... ... ...

扇形:一条弧和经过这条弧的两个端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

如图中的两个扇形是有半径OA及OB分别与AmB和AnB所组成的扇

圆中的两条半径可把圆分成几个扇形?

确定一个圆的要素:

一是圆心,圆心确定其位置,

二是半径,半径确定其大小.

... ... ...

画圆时,圆规两脚间的距离是半径。

半径决定圆的大小。

圆心决定圆的位置。

对的打“√”

错的打“×”

(1)半径是射线,直径是直线。(     )

(2)圆的直径都相等。(     )

(3)直径是圆内最长的弦。(     )

(4)圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。(     )

... ... ...

1.下列说法正确的是(    )

A.直径不是圆的弦    B.半圆周不是弧 

C.等于半径两倍的线段叫    D.过圆内一点可以做无数条弦

2.在同一圆中,劣弧比半圆周____,优弧比半圆周____,同圆或等圆的半径长____ . 

3.解答题(能力提升,拓展思维)如图,⊙M的半径r=3cm,⊙M与 直角坐标系中的x轴、y轴分别交于

A、B两点,求A、B、C、D各点的坐标. 

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