《勾股定理》PPT课件6

经历勾股定理的探索过程，感受数形结合的思想，获得数学活动的经验；

掌握勾股定理，会用勾股定理解决一些与直角三角形有关的问题；

尝试用多种办法验证勾股定理，体验解决问题策略的多样性。

（毕氏证法）

如图，有8张同样的直角三角形纸片，设直角边分别为a和b，斜边为c；有两个边长为（a+b）的正方形。现在我把其中的4个直角三角形纸片摆在第一个图内；把另外的4个直角三角形纸片摆在第二个图内。请同学们观察两个图形中的Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ三个小正方形的面积之间有什么关系？说说你的发现。

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直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边平方。

用数学式子表示：c2=a2+b2

例1  如图，电线杆AC的高为8m,从电线杆CA的顶端A处扯一根钢丝绳，将另一端固定在地面上的B点，测得BC的长为6m.钢丝绳AB的长度是多少？

解  在Rt△ABC中，∠C=90°, 

AC=8 ,BC=6,

由勾股定理，得     

AB2=AC2+BC2

=82+62=100  

于是   AB=√100=10

所以，钢丝绳的长度为100米.

例2 小丁的妈妈买了一部34英寸（86厘米）的电视机。小丁量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有70厘米长和50厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？

解：∵702+502=7400

862=7396

荧屏对角线大约为86厘米

∴售货员没搞错

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1）本节课我们学习了什么?

2）利用勾股定理，已知直角三角形的某两边长，会根据条件求另一边

3）了解用面积法证明勾股定理

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