《函数的图像》PPT课件2

1、函数的三种表示方法

解析法  列表法  图象法

2、图象法

用图像表示变量之间函数关系的方法叫做图像法

3、坐标平面内的点与有序实数对是一一对应关系 

下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离. 小明家，菜地，玉米地在同一条直线上。

... ... ...

你能回答下列问题了吗?

1.从家到菜地用了多少时间? 菜地离小明家有多远?   

2.小明给菜地浇水用了多少时间?

3.从菜地到玉米地用了多少时间?  菜地离玉米地有多远?   

4.小明给玉米地锄草用了多少时间?

5.玉米地离家有多远?小明从玉米地回家的平均速度是多少?

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例1 一台家用淋浴器在使用前，水箱中的注水量是0L.使用时先向水箱注水，注满水后关闭水源并通电加热，加热完毕时切断电源，开始淋浴，水匀速放出，直至将水箱中的水用完.在这一过程中，淋浴器中水箱的贮水量V（L）与时间t（min）的函数图象如图10-3所示.根据图象回答下列问题：

（1）注水、加热和淋浴分别用了多少时间？

（2）水箱的最大贮水量是多少升？

（3）当淋浴开始后15min，水箱中还有水多少升？

甲、乙两工程队参与水利建设，两对施工的的土方量与所用时间的函数图像如图所示，请根据图像回答问题：

（1）乙工程队比甲工程队晚开工几天？早完工几天？

（2）甲工程队在施工中间休息了几天？

（3）甲工程队在在哪一时间段内施工进度最快？

（4）从图像中你还能得到关于甲、乙两工程队施工的那些信息？

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根据图象回答下列问题：

（1）小明在食堂吃早餐用了多少时间？

（2）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？

（3）小明读报用了多长时间？

（4）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？

实验与探究

我们来探究函数y=x-1的图像.

（1）给定自变量的x的一些值，求出对应y的值，并填表；

（2）以x与y的对应值作为点的坐标描出这些点；

（3）按照自变量由小到大的顺序把描出的点顺次连接起来.

如图，可得函数y=x-1的图像.

用描点法画函数图像的步骤：①列表   ②描点   ③连线

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交流与发现

想一想，下列各点哪些在函数y=x-1的图像上？为什么？

A（-1.5，-2.5）   B（ -10， -9）

C（100， 99）    D（200，201）

总结归纳：

如果点在函数图象上，则点的坐标满足函数解析式，反之，满足解析式的点一定在函数图象上。

1、已知点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k=______。

2、下列各点中，在函数y=√x 图象上的是（      ）

A、(-2,-4)  B、(4,4） C、(-2,4)  D、(4,2)

3、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（     ）

A、（1，）  B、（1，2）  C、（1，1） D、（2，1）

4、下列四个点中在函数y=2x—3的图象上有（        ）个。

(1,2)  , (3,3)  , (—1, —1),  (1.5,0) 

A．1   B.2   C.3    D.4

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小结与提高

1、函数图象上点的横、纵坐标分别对应_____值和_____的值。

2、从函数图象中获得的信息来研究实际问题关键要注意分清横轴和纵轴表示的实际含义

3、用描点法画函数图像的步骤：

①列表   ②描点   ③连线

4.如果点在函数图象上，则点的坐标满足函数解析式，反之，满足解析式的点一定在函数图象上.

1.某天早晨，小明离家跑步到公园锻炼一会后又回到家里.下面图像中，能反映小明离家的距离y和时间x的函数关系的是（      ）.

2.下列各点哪些在函数y=2x-1的图像上？

A（1，- 2）     B（-2.5，-6）    C（0，-1） 

D（101，199）E（-100，-103）F（1.5，2） 

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如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：

①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；

③汽车在整个行驶过程中的平均速度为80/3千米/时；        

④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少. 

其中正确的说法 共有（    ）

A. 1个    B.2个    C.3个    D.4个 

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