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《函数与它的表示法》PPT课件

《函数与它的表示法》PPT课件

发布于:2020-05-24 21:44:28

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九年级下册
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教学目标 

知识与技能:

1.使学生会用列表、描点、连线画函图象.

2.学会观察、分析函数图象信息,并会解读图象,即会从图象了解到抽象的数量关系.

过程与方法:

1. 经历回顾思考,训练提高归纳总结能力. 

2. 提高 利用数形结合思想,根据具体情况选用适当方法解决问题的能力.

3、提高识图能力、分析函数图象信息能力.

情感态度与价值观:

1.体会数学方法的多样性,提高学习兴趣 .

2.认识数学在解决问题中的重要作用,从而加深对数学的认识.

重点:1.用描点法画函数图象.  2.观察分析图象信息.

难点 :分析、概括图象中的信息. 

... ... ...

什么是函数的图像?

建立平面直角坐标系,以自变量取的每一个值为横坐标,以相应的函数值(即因变量的对应值)为纵坐标,描出每一个点,由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象.

函数的图像可以是直线,也可以是折线,也可以是曲线。

函数的图像是函数关系式的具体反映,因此在画函数图像时,一定要注意自变量的取值范围。

... ... ...

由函数表达式画函数图像图像的一般步骤:

(1)列表:给出自变量与函数的一些对应值;

(2)描点:首先,分别以自变量为横轴,函数(因变量)为纵轴,建立平面直角坐标系,然后分别以表中的自变量和与之对应的函数值横、纵坐标,在直角坐标系中描出相应的点;

(3)连线:按照自变量由小到大的顺序,用光滑的曲线把所描的点连接起来,就画出了函数的图像

图2-3描出的点是y=n+2的图象的一部分,不难看出,y=n+2的图象是在一条直线上等距离地排列着的一串点,它的自变量的取值范围是正整数集.

由此,要注意:1、在实际问题中,自变量的取值应使实际问题有意义;

不仅如此,2、在函数的解析式中,自变量的取值应使解析式有意义.

3、函数的图像是函数关系式的具体反映,因此在画函数图像时,一定要注意自变量的取值范围。

... ... ...

应用迁移、巩固提高  

1.在物理实验课上,小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起(不考虑水的阻力),直至铁块完全露出水面一定高度,则下图能反映弹簧称的读数y(单位N)与铁块被提起的高度x(单位cm)之间的函数关系的大致图象是

2.如图,正方形ABCD的边长为2,P为正方形边上一动点,运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x,以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是(    )

3.一列快车从甲地驶往乙地,一列特快车从乙地驶往甲地,快车的速度为100千米/小时,特快车的速度为150千米/小时,甲乙两地之间的距离为1000千米,两车同时出发,则图中折线大致表示两车之间的距离y(千米)与快车行驶时间t(小时)之间的函数图象是

... ... ...

课后反思:

亮点:①对知识内容的完整性作了补充; ②对例题作了两处调整:一是对题目选取设置,二是对题目的讲解次序;③对内容深度的挖掘. 遗憾:时间把握不准。由于我在原教材的基础上加宽了知识点的面,拓展了知识点的深度. 似乎太高估了自己和学生的能力,所以我想这么多内容可以更宜分开两节课来上吧。

疑惑点与对教材的不成熟的建议

函数与函数图象广泛运用到实际问题中,也是中考的重难点,而函数图象又是其他复杂函数与函数图象的基础,将这个基础地基打得扎实显得尤为重要, 教材中对次函数和它的表示只安排了两个课时,且第二课时讲的函数的表示方法及它们之间的联系,在解决实际问题时要将三者结合,牵涉的知识又比较多,所以我想这一环节是否再增2个课时的内容如何确定函数解析式,如何确定函数中自变量的取值范围和对应的函数值,如何画函数图像,以及如何从提高解读图象的能力

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