《切线的性质和判定》PPT

《切线的性质和判定》PPT

第一部分内容：直线与圆的位置关系

一、用公共点的个数来区分

特点：直线和圆有两个公共点，叫直线和圆相交，这时的直线叫做圆的割线

特点：直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切

这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点

特点：直线和圆没有公共点，叫做直线和圆相离

二、用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分

1、直线和圆相离  d > r

2、直线和圆相切  d = r

3、直线和圆相交  d < r

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切线的性质和判定PPT，第二部分内容：观察与思考

问题1：下雨天，转动的雨伞上的水滴是顺着伞的什么方向飞出去的?

问题2：砂轮转动时，火花是沿着砂轮的什么方向飞出去的?

动手做一做

画一个⊙O及半径OA，画一条直线l经过⊙O的半径OA的外端点A，且垂直于这条半径OA，则圆心O到直线l的距离是多少？直线l和⊙O有什么位置关系？

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切线的性质和判定PPT，第三部分内容：知识归纳

切线的判定定理

经过半径的外端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线

(1)经过圆上的一点；

(2)垂直于该点半径；

推理 格式

∵OA⊥l

∴直线l是⊙ O 的切线

由此，你知道如何画圆的切线吗？ 

切线的性质定理

圆的切线垂直于经过切点的半径. 

你能证明这个定理吗？

推理 格式 

∵直线l是⊙ O 的切线

∴OA⊥l

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切线的性质和判定PPT，第四部分内容：方法归纳：

证明一条直线是圆的切线的常见方法有两种：

(1)当直线和圆有一个公共点时，把圆心和这个公共点连接起来，然后证明直线垂直于这条半径，简称“作半径，证垂直”.

(2)当直线和圆的公共点没有明确时，可过圆心作直线的垂线，再证圆心到直线的距离等于半径，简称“作垂直，证半径”.

已知：如图，点A是⊙O外一点，OA交⊙O于点B，AC是⊙O的切线，切点是C，且∠A=30°，AB=1.求⊙O的半径

方法归纳：

已知圆的切线时，经常连接圆心和切点，得到半径垂直于切线，通过构造直角三角形来解决问题

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切线的性质和判定PPT，第五部分内容：小结：

1、如何判定一条直线是已知圆的切线？

(1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；

(2)和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；

(3)过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线；

A、经过圆上的一点；

B、垂直于半径；

2、圆的切线有什么性质？

圆的切线垂直于经过切点的半径.

《切线的性质和判定》PPT课件 第一部分内容：课程考点 考点1 圆的切线 切线的性质 圆的切线________过切点的半径 推论 (1)经过圆心且垂直于切线的直线必过________； (2)经过切点且垂..