《随机事件的概率》PPT

《随机事件的概率》PPT

第一部分内容：学习目标

1.掌握随机事件、必然事件、不可能事件的概念。

2.对概率含义的正确理解。

3.理解频率与概率的关系。

木柴燃烧,能产生热量吗？

明天，地球还会转动吗？

煮熟的鸭子，能跑了吗？

一天内，在常温下，石头会被风化掉吗？

这些事件发生与否，各有什么特点呢？

（1）“地球不停地转动”

（2）“木柴燃烧，产生能量”

（3）“在常温下，石头在一天内风化”

（4）“某人射击一次，中靶”

（5）“掷一枚硬币，出现正面”

（6）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化”

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随机事件的概率PPT，第二部分内容：新知学习

（1）必然事件、不可能事件、随机事件

随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。

必然事件：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。

不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件。

确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母A,B,C…表示。

（2）概率的定义及其理解 

随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发生呈现出一定的规律性． 

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随机事件的概率PPT，第三部分内容：频率与概率

1. 频率的定义 

在相同的条件下,进行了n次试验,在这n次试验中,事件A发生的次数na称为事件A发生的频数.

比值na/n称为事件A发生的频率,并记成fn(A).

2. 概率的定义

在大量重复进行同一试验时，事件 A 发生的频率fn(A)总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率．

频率与概率的关系

(1)联系:随着试验次数的增加, 频率会在概率的附近摆动,并趋于稳定.

在实际问题中,若事件的概率未知,常用频率作为它的估计值.

(2)区别:频率本身是随机的,在试验前不能确定,做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同.

而概率是一个确定数,是客观存在的,与每次试验无关.

注意以下几点：

（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；

（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件的概率；

（3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；

（4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小；

（5）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0．因此0≤P(A)≤1

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随机事件的概率PPT，第四部分内容：课后作业

①从12个同类产品(其中10个正品,两个次品) 中,任抽三个产品,则下列事件中哪个是必然事件（   ）

A.三个都是正品      B.至少有一个是次品        

C.三个都是次品     D.至少有一个是正品

②若在同等条件下进行n次重复实验得到某个事件A发生的频率f(n),则随着n的增大,有(   )

A.f(n)与某个常数相等    B.f(n)与某个常数的差逐渐减小 

C.f(n)与某个常数的差的绝对值逐渐减小

D.f(n)在某个常数的附近摆动并趋于稳定

③盒中装有4个白球5个黑球，从中任意的取出一个球。

（1）“取出的是黄球”是什么事件？概率是多少？

（2）“取出的是白球”是什么事件？概率是多少？

（3）“取出的是白球或者是黑球”是什么事件？概率是多少？

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随机事件的概率PPT，第五部分内容：课后总结

1、①了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；

② 理解频数、频率的意义。

2、必然事件、不可能事件、随机事件是在一定的条件下发生的，当条件变化时，事件的性质也发生变化。

3、随机事件在相同的条件下进行大量的试验时，呈现规律性，且频率总是接近于常数P(A)，称P(A)为事件的概率。

4、必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况。因此，任何事件发生的概率都满足：0≤P(A)≤1。