《章末优化总结》运动和力的关系PPT课件

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动力学中的临界和极值问题

1．临界状态与临界值

在物体的运动状态发生变化的过程中，往往达到某一个特定状态时，有关的物理量将发生突变，此状态即为临界状态，相应的物理量的值为临界值，临界状态一般比较隐蔽，它在一定条件下才会出现．若题目中出现“最大”“最小”“刚好”等词语，常为临界问题．

2．常见临界条件

接触与脱离的临界条件

两物体相接触或脱离的临界条件是弹力FN＝0

相对静止或相对滑动的临界条件

两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对静止或相对滑动的临界条件为静摩擦力达到最大值或为零

绳子断裂与松弛的临界条件

绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是FT＝0

加速度最大与速度最大的临界条件

当物体在受到变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合外力最大时，具有最大加速度；合外力最小时，具有最小加速度．当出现加速度为零时，物体处于临界状态，所对应的速度便会出现最大值或最小值

3.求解临界极值问题的三种常用方法

把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的

临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题

将物理过程转化为数学公式，根据数学表达式解出临界条件

如图所示，质量m＝1 kg的光滑小球用细线系在质量为M＝8 kg、倾角为α＝37°的斜面体上，细线与斜面平行，斜面体与水平面间的摩擦不计，g取10 m/s2.试求：

(1)若用水平向右的力F拉斜面体，要使小球不离开斜面，拉力F不能超过多少？

(2)若用水平向左的力F′推斜面体，要使小球不沿斜面滑动，推力F′不能超过多少？

[思路点拨] (1)向右拉斜面体时，小球不离斜面体临界条件是什么？

(2)向左推斜面体时，小球不沿斜面滑动的临界条件是什么？

求解此类问题时，一定要找准临界点，从临界点入手分析物体的受力情况和运动情况，看哪些量达到了极值，然后对临界状态应用牛顿第二定律结合整体法、隔离法求解即可．　

动力学中的多过程问题的求解

1．当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程组成，将过程合理分段，找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程．联系点：前一过程的末速度是后一过程的初速度，另外还有位移关系等．

2．注意：由于不同过程中力发生了变化，所以加速度也会发生变化，所以对每一过程都要分别进行受力分析，分别求加速度．

(2019•昭阳月考)如图所示，水平面与倾角θ＝37°的斜面在B处平滑相连，水平面上A、B两点间距离s0＝8 m．质量m＝1 kg的物体(可视为质点)在F＝6.5 N 的水平拉力作用下由A点从静止开始运动，到达B点时立即撤去F，物体将沿粗糙斜面继续上滑(物体经过B处时速率保持不变)．已知物体与水平面及斜面间的动摩擦因数μ均为0.25.(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：

(1)物体在水平面上运动的加速度大小a1；

(2)物体运动到B处的速度大小vB；

(3)物体在斜面上运动的时间．

[思路点拨] (1)根据受力分析，由牛顿第二定律求得从A到B的加速度；

(2)根据匀加速运动规律求得速度；

(3)由牛顿第二定律求得上滑的加速度，根据匀变速运动规律求得上滑最大位移，然后根据受力分析求得物体下滑的加速度，由运动学公式可求得时间．

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