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《因式分解》整式的乘除与因式分解PPT课件3

《因式分解》整式的乘除与因式分解PPT课件3

发布于:2020-05-25 00:36:13

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八年级上册
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问题1、根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法,分析和推测什么叫做运用完全平方公式分解因式?

将整式乘法的平方差公式反过来写即是分解因式的平方差公式.同样道理,把整式乘法的完全平方公式反过来写即分解因式的完全平方公式.

2、能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点?

两个数的平方和,加上(或减去)这两数的积的2倍,等于这两个数的和(或差)的平方.

问题2:如何用符号表示完全平方公式?

a2+2ab+b2=(a+b)2,

a2-2ab+b2=(a-b)2.

... ... ...

方法总结:分解因式的完全平方公式,左边是一个二次三项式,其中有两个数的平方和还有这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数,符合这些特征,就可以化成右边的两数和(或差)的平方.从而达到因式分解的目的.

1、下列多项式中,是完全平方式的是(    ) 

A、x2-6x-9     B、a2-16a+3

C、x2-2xy+4y2    D、4a2-4a+1

2、下列多项式属于正确分解因式的是(    )    

A、1+4x2=(1+2x)2     

B、6a-9-a2=-(a-3)2

C、1+4m-4m2=(1-2m)2 

D、x2+xy+y2=(x+y)2

3、分解因式:

(1)a2-10a+25    

(2)-3x2+6xy-3y2

(3)3ax2+6axy+3ay2      

(4)(a+b)2-12(a+b)+36

... ... ...

1:如何用符号表示完全平方公式?

a2+2ab+b2=(a+b)2,

a2-2ab+b2(a-b)2.

2:完全平方公式的结构特点是什么?

分解因式的完全平方公式,左边是一个二次三项式,其中有两个数的平方和还有这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数,符合这些特征,就可以化成右边的两数和(或差)的平方.从而达到因式分解的目的.

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