《合并同类项》整式及其加减PPT课件

小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的设计方案，其中半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都是绿地。

（1）游泳区和休息区的面积各是多少？

（2）绿地的面积是多少？     

（1）一辆火车以v千米/小时的速度匀速行驶，1.5时后火车行驶的路程是1.5v千米；

（2）圆锥的底面半径为r，高为h，这个圆锥的体积是1/3πr²h；

（3）如下图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a ,b，c 。这个箱子露在外面的表面积是ab +bc + ca。

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请同学们回顾本节课学习哪些知识

本节课主要学习了代数式的项及其系数，特别要注意它们所含的符号。

1、乘法的分配律；(a + b)c = ac + bc

2、什么是代数式的项和系数；例如：a3-3a2b+3ab2-b3 ; -15a2b ;  -2x2y+3y-x .

3、引例：右图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。

有两种表示方法：8n+5n 或 (8+5)n

从上面这两个代数式你观察到了什么？你能得出什么结论？

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同类项的概念：

概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

注意：（1）判断是否同类项具有两个条件，二者缺一不可； 

（2）同类项与系数无关，与字母的排列也无关；                                                   

（3）几个常数项也是同类项。

例如：(1)2x2y 与 5x2y

(2)2ab3与 2a3b

(3)4abc与2ab 

(4)3mn 与 -nm

(5)53 与 a3 

(6)-5 与 +3

合并同类项的：

(1)合并同类项的概念：

把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。             

(2)合并同类项的法则：

同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

(3)合并同类项的步骤：

第一步   准确找出同类项（用下划线）；

第二步   逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变；

第三步   写出合并后的结果。

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变式1、合并同类项：(a-b)2-3(a-b)-2(a-b)2+7(a-b)                                                                                         

变式2、已知: a+b= - ¼求代数式 3(a+b)-5a-5b+7 的值

变式3、若代数式2y2+3y+7的值为8求代数式4y2+6y-9的值。

合并同类项时注意：

1、同类项合并过程字母和字母的指数不变。不是同类项不可以合并。

2、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。

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