发布于:2020-05-24 23:09:16
0回顾与反思
判定两个三角形相似的方法:
1.定义:三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似。
2.平行三角形一边的直线和其他两边相交(或两边的延长线),所构成的三角形与原三角形相似.
3.三边对应成比例的两个三角形相似。
4.两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。
5. 两角对应相等的两个三角形相似。
相似三角形的性质:
1.相似三角形对应角相等,对应边成比例。
2 .相似三角形对应高线比,对应中线比,对应角平分线比等于相似比。
3.相似三角形周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方。
... ... ...
当∠BCF= ∠A 时,SBCF∽ SBAC.
(1) 若BC=6,AF=5,你能求出BF的长吗?
(2) BC是圆O的切线,切点为C.
(3) 移动点A,使AC成为⊙O的直径,你还能得到哪些结论?
(1)请在x轴上找一点D,使得SBDA与SBAC相似(不包含全等),并求出点D的坐标;
(2)在(1)的条件下,如果P、Q分别是BA、BD上的动点,连结PQ,设BP=DQ=m,
问:是否存在这样的m,使得SBPQ与SBDA相似?如存在,请求出m的值;若不存在,请说明理由。
... ... ...
如图,在正方形ABCD中,E为BC上任意一点(与B、C不重合)∠AEF=90°.观察图形:
(1) △ABE 与△ECF 是否相似?并证明你的结论。
(2)若E为BC的中点,连结AF,图中有哪些相似三角形?
实战演练 知识运用
变式:.直角梯形ABCF中,∠B=90°,CB=14,CF=4, AB=6, CF∥AB,在边CB上找一点E,使以E、A、B为顶点的三角形和以E、C、F为顶点的三角形相似,则CE=_______
1.矩形ABCD中,把DA沿AF对折,使D与CB边上的点E重合,若AD=10, AB= 8,则EF=______
2.已知:D为BC上一点, ∠B= ∠C= ∠EDF=60°, BE=6 , CD=3 , CF=4 ,则AF=_______
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