《不等式的基本性质》PPT课件3

(1)等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式.

若a=b,则a+c=b+c (或a-c=b-c)

(2)等式的两边都乘以（或除以）同一个整式（除数不能为零），所得的结果仍是等式.

若a=b,则ac=bc (或a/c=b/c , c≠0 )

用“>”或“<”填空

5___ -3

(1)5+3___ -3+3

(2)5-3 ___ -3-3

(3)5×3___-3×3

(4)5×(-3)___-3×(-3)

结果不等号的方向不变还是改变？

... ... ...

不等式的性质1   不等式两边加(或减)同一个整式，不等号的方向不变.

不等式的性质2   不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.

不等式的性质3   不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.

... ... ...

1、如果x＋5＞4，那么两边都_______可得 x＞-1 

2、在-7＜8  的两边都加上9可得_______。

3、在5＞-2  的两边都减去6可得_______。

4、在-3＞-4  的两边都乘以7可得_______。

5、在-8＜0  的两边都除以8 可得_______。 

... ... ...

1. 若 -3<0,   则 -3+1<1         (      ) 

2. 若 -3×2>-5 ×2,则 -3<-5    (      )

3. 若 a

4. 若 -6a<-6 b, 则 a< b         (      )

5. 若 a>b, 则-a < -b             (      )

6. 若 -2x >0, 则 x > 0           (      )

7. 若 -2<1, 则 -2a < a          (      )

8. 若 a >0, 则 3a > 2a         (      )

... ... ...

a是任意有理数，试比较5a与3a的大小。

这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。

答：这种解法不正确，因为字母a的取值范围我们并不知道。如果a<0，那么5a<3a；如果a=0，那么5a=3a。  

例 1  根据不等式的基本性质，把下列不等式化成 x＜a或 x＞a 的形式：

（1）x －7＞2   （2） 6 x ＜5 x－1

（3）4x-5＜5x  （4）－1/4x＜-1

解  （1）根据不等式的性质1，两边都加上2得：

x－7＋7 ＞ 2＋7

即 x ＞ 9

（2）根据不等式的性质1，两边都减去5 x 得：

6 x -5 x ＜（5 x -1）-5 x

即 x ＜－1

... ... ...

（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3；

不等式的三条性质是：

① 不等式的两边都加上（或减去）同一个 整式，不等号的方向不变；

② 不等式的两边都乘以（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变；

③ 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变 ；

（2）能正确应用性质对不等式进行变形；

当不等式两边都乘以（或除以）同 一个数时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围的字母，应分情况讨论。

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