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《一元一次方程的应用》PPT课件11

《一元一次方程的应用》PPT课件11

发布于:2020-05-24 22:34:27

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七年级上册
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运用方程解决实际问题的一般过程是:

1.审题:分析题意,找出题中的数量及其关系;

2.设元:选择一个适当的未知数用字母表示(例如x) ;

3.列方程:根据相等关系列出方程;

4.解方程:求出未知数的值;

5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案.

一纪念碑建筑的底面呈正方形,其四周铺上花岗石,形成一个宽为3.2米的正方形边框(如图中阴影部分),已知铺这个边框恰好用了144块边长为0.8米的正方形花岗石(接缝忽略不计),问纪念碑建筑底面的边长是多少米?

分析:如图,若用x表示中间空白正方形的边长,本题的等量关系是什么?

阴影部分的面积= 144块边长为0.8米的正方形花岗石的面积

怎样用含x的代数式表示阴影部分的面积呢? 你能设计几种不同的计算方法。

... ... ...

1、在应用方程解决问有关实际问题时,清楚地分辨量之间的关系,尤其相等关系是建立方程的关键。

2、解题中的检验对确保答案的正确和合理很有帮助,但具体过程可省略不写。

3、对于等积变形问题,它的基本数量关系是相关的面积公式,相等关系的特征是存在不变量,也就是用不同的方法来计算阴影部分的面积,面积不变。

请指出下列过程中,哪些量发生了变化,哪些量保持不变?

1、把一小杯水倒入另一只大杯中;

解:水的底面积、高度发生了变化,水的体积和质量都保持不变 

2、用一根15cm长的铁丝围成一个三角形,然后把它围成长方形;

解:围成的图形的面积发生了变化,但铁丝的长度不变, 即两个图形的周长相等。 

3、用一块橡皮泥先做成一个立方体,再把它改变成球。

解:形状改变,体积不变    

... ... ...

1.一书架能放厚为6.3cm 的书45本.现在准备放厚为2.1cm 的书,问能放这种书多少本?

2、一种小麦磨成面粉后,质量将减少15%,为了得到5100千克面粉,需多少千克小麦?

如图一个铁片长30cm,宽20cm,打算从四个角各截去一个小正方形,然后把四边折起来做一个无盖的铁盒,铁盒的底面周长为60cm,问铁盒的高是多少? 

相等关系:

铁盒的底面周长=60cm

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