《三角形的中位线》PPT课件

《三角形的中位线》PPT课件

第一部分内容：学习目标：

1.掌握三角形中位线的概念及其定理。

2.能够应用三角形中位线概念及定理进行有关证明和计算。

3.感受三角形与四边形的联系，提高分析问题、解决问题的能力。

重点：三角形的中位线的概念与三角形中位线定理。

难点：三角形中位线定理的证明。

1.自学课本130-----132页。

2.三角形的中位线有什么性质。

3.你会证明吗？

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三角形的中位线PPT，第二部分内容：一起探究

连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线

三角形有三条中位线

三角形的中位线和三角形的中线不同

（1）相同之处——都和边的中点有关；

（2）不同之处：

三角形中位线的两个端点都是边的中点；           

三角形中线只有一个端点是边的中点，另一端点是三角形的顶点。

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三角形的中位线PPT，第三部分内容：初试身手

练习1.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点

若∠ADE=65°，则∠B=   度，为什么？

若BC=8cm，则DE=      cm，为什么？

若AC=4cm,BC=6cm，AB=8cm，则△DEF的周长=______

若△ABC的周长为24，△DEF的周长是_____

图中有_____个平行四边形

若△ABC的面积为24，△DEF的面积是_____

1、三角形三条中位线围成的三角形的周长与原三角形的周长有什么关系？

2、三角形三条中位线围成的三角形的面积与原三角形的面积有什么关系？

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三角形的中位线PPT，第四部分内容：学以致用

学以致用一

已知:如图,A,B两地被池塘隔开,在没有任何测量工具的情况下,小明通过学习,估测出了A,B两地之间的距离:先在AB外选一点C,然后步测出AC,BC的中点M,N,并测出MN的长,由此他就知道了A,B间的距离.你能说出其中的道理吗?

其中的道理是:

连结A、B,

∵MN是△ABC的的中位线,

∴AB=2MN.

学以致用二

已知：在四边形ABCD中，AD＝BC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点．求证∠PMN＝∠PNM．

学以致用三

已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.

猜想四边形EFGH的形状并证明。

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