《直棱柱和圆锥的侧面展开图》PPT课件

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第一部分内容：情景引入

几何体的展开图在生产时间中有着广泛的应用.通过几何体的展开图可以确定和制作立体模型，也可以计算相关几何体的侧面积和表面积. 本节课我们就一起来探究一下直棱柱、圆锥的侧面展开图.

观察下图中的立体图形，它们的形状有什么共同特点？

在几何中，我们把上述这样的立体图形称为直棱柱，其中“棱”是指两个面的公共边，它具有以下特征：

（1） 有两个面互相平行，称它们为底面；

（2）其余各个面均为矩形，称它们为侧面；

（3）侧棱（指两个侧面的公共边）垂直于底面.

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直棱柱和圆锥的侧面展开图PPT，第二部分内容：做一做

收集几个直棱柱模型，再把侧面沿一条侧棱剪开，它们的侧面能否展开成平面图形，是矩形吗？

将直棱柱的侧面沿着一条侧棱剪开，可以展开成平面图形，像这样的平面图形称为直棱柱的侧面展开图.如下图所示是一个直四棱柱的侧面展开图.

直棱柱的侧面展开图是一个矩形，这个矩形的长是直棱柱的底面周长，宽是直棱柱的侧棱长（高） .

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直棱柱和圆锥的侧面展开图PPT，第三部分内容：举例

例1  一个食品包装盒的侧面展开图如图所示，它的底面是边长为2的正六边形，这个包装盒是什么形状的几何体？试根据已知数据求出它的侧面积.

解  根据图示可知该包装盒的侧面是矩形，又已知上、下底面是正六边形，因此这个几何体是正六棱柱（如图所示）.

由已知数据可知它的底面周长为2×6=12，因此它的侧面积为12×6=72.

2如图，小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积S是多少？

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直棱柱和圆锥的侧面展开图PPT，第四部分内容：课堂小结

1.直棱柱的侧面展开图是矩形，其面积=直棱柱的底面周长×直棱柱的高.

2.圆锥侧面积公式：S侧=πrm（r为底面圆半径，m为母线长）

3.圆锥全面积公式：S全= πrm+πr2 (r为底面圆半径，m为母线长）

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直棱柱和圆锥的侧面展开图PPT，第五部分内容：当堂训练

下列各图是几何体的平面展开图，猜想下列展开图可折成什么立体图形，并指出围成的几何体的形状.

某个立体图形的侧面展开图如图所示，它的底面是正三角形，那么这个立体图形是（    ）

（A）三棱柱   （B）四棱柱  （C）三棱锥.

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