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《函数》一次函数PPT课件

《函数》一次函数PPT课件

发布于:2020-08-17 09:33:25

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八年级上册
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函数是刻画变量之间的关系的常用模型,其中最为简单的是一次函数。什么是函数?他对应的图像有什么特点?用函数能解决现实生活中的那些问题?

你想了解这些吗?

让我们一起来走进函数世界吧!

当人坐在摩天轮上时,人的高度随时间在变化,那么变化有规律吗?

摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系,右图就反映了时间t(分)与摩天轮上一点的高度h(米)之间的关系.

在平整的路面上,某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米,一般地有经验公式s=v²/300,其中v表示刹车前汽车的速度(单位:千米/时).

(1)公式中有几个变化的量?计算当v分别为50,60,100时,相应的滑行距离s是多少?

(2)给定一个v值,你都能求出相应的s值吗?

... ... ...

以上三个问题有什么共同点吗?

在上面的问题中,都有两个变量,给定其中一个变量(自变量)的值,相应地就确定了另一个变量(因变量)的值.

一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.

在上面我们研究了三个问题,在这三个问题中有哪些共同点?又有哪些不同点?

相同点:都研究了两个变量,并且其中一个变量是另一个变量的函数.

不同点:在第一个问题中,是以图象的形式表示两个变量之间的关系,第二个问题中是以代数表达式的形式表示两个变量之间的关系,第三个问题是以表格的形式表示两个变量之间的关系.

... ... ...

常量与变量的概念:

常量:在某一变化过程中,始终保持不变的量.

变量:在某一变化过程中,可以取不同数值的量.

指出下列关系式中的变量与常量

(1)球的表面积S(cm²)与球半径R(cm)的关系式是S=4лR²

(2)以固定的速度V0(米/秒)向上抛一个球,小球的高度h(米)与小球运动的时间t(秒)之间的关系式是h=V0t-4.9t²

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