《函数》一次函数PPT课件5

思考：1.每个问题中有几个变量？

2.同一个问题中的变量之间有什么联系？

问题1：全运会火炬手以3米／秒的速度跑步前进传递火炬，传递路程为S米，传递时间为t秒，填写下表：

怎样用含t的 式子表示 s？  S=3t

传递路程S随着传递时间t的变化而变化，

当传递时间t确定一个值时，传递路程S就随之确定一个值。

弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表。

怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)?

L=10+0.5m

... ... ...

上述三个问题有什么共同之处？ 

1.每个变化的过程中都存在着两个变量.

2.当一个变量确定一个值时，另一个变量有唯一确定的值与其对应。

函数的概念：

1. 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说 x是自变量 ，y是x的函数。

2. 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。

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1. 一辆汽车的油箱中现有汽油40L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。

（1）写出表示y与x的函数关系的式子。

（2）指出自变量x的取值范围。

（3）汽车行驶300 km时，油箱中还有多少油？

解:(1) 函数关系式为:  y = 40－0.1x

(2) 由x≥0及40－0.1x ≥0  得0 ≤ x ≤ 400

∴自变量的取值范围是: 0 ≤ x ≤ 400

(3)当 x = 300时,函数 y 的值为:y=40－0.1×300=10

因此,当汽车行驶300 km时,油箱中还有油10L.

2. 等腰三角形ABC的周长为10, 底边BC长为y, 腰AB长为x, 求:

(1)表示y与x的函数关系的式子。

(2) 自变量的取值范围;

(3) 腰长AB=3时,求底边的长.

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