《二次函数与一元二次方程的关系》PPT

《二次函数与一元二次方程的关系》PPT

第一部分内容：复习提问

1、  一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△ = ________。

方程根的情况是：当△0 时方程________________；

当△=0时，方程________________；

当△0时，方程________。

2、二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，且a≠0)图像是一条___________，

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二次函数与一元二次方程的关系PPT，第二部分内容：自主学习

自主学习一：

1、二次函数图像与x轴交点个数有几种情况？想一想，画一画 

三种可能：

①两个交点         

②一个交点 

③没有交点。

二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点坐标与一元二次方ax2+bx+c=0的根有什么关系?

与x轴交点的横坐标是当y=0时自变量x的值 

即方程ax2+bx+c=0的根.

自主学习二：二次函数图象和x轴交点坐标与一元二次方程的根有什么关系?

跟踪练习一

1 . 若方程ax2+bx+c=0的根为x1=-2和x2=3，则二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点坐标是________。

2.抛物线y=x2-4x+4与轴有     个交点，坐标是________。

3.抛物线y=0.5x2-x+3与x轴的交点情况是（      ）

A 两个交点   B 一个交点   C 没有交点   D 画出图象后才能说明

4 不画图象，求抛物线y=x2-3x-4与x轴的交点坐标。

解：∵解方程x2-3x-4=0得： x1=-1，x2=4

∴抛物线y=x2-3x-4与x轴的交点坐标是：(-1，0)和(4，0)

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二次函数与一元二次方程的关系PPT，第三部分内容：课堂小结

1.二次函数y=ax2+bx+c与X轴交点个数的确定

2.二次函数与一元二次方程的关系

3.用交点式求二次函数表达式

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